Question

Sin3п/10-sinп/10= ??????

Answer 1

Пользуемся формулами: преобразование разности в произведение, синус 2-го угла и формулой приведения:

$\sin \frac{3 \pi}{10} - \sin \frac{\pi}{10} = 2\sin \frac{ \pi}{10} \cos \frac{ \pi}{5} = \frac{2\sin \frac{ \pi}{10} \cos \frac{ \pi}{5}\sin \frac{ \pi}{5}}{\sin \frac{ \pi}{5}} = \\ \\ = \frac{\sin \frac{ \pi}{10} \sin \frac{ 2\pi}{5}}{\sin \frac{ \pi}{5}} = \frac{\sin \frac{ \pi}{10} \sin (\frac{ \pi}{2} - \frac{ \pi}{10})}{\sin \frac{ \pi}{5}} = \frac{\sin \frac{ \pi}{10} \cos \frac{ \pi}{10}}{\sin \frac{ \pi}{5}} = \frac{0.5 \sin \frac{ \pi}{5} }{\sin \frac{ \pi}{5}} = 0.5$
Ответ: 0,5

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

sin(3π/10) - sin(π/10) = ?

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой разности для синусов:

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

В данном случае, A = 3π/10, а B = π/10. Таким образом:

sin(3π/10 - π/10) = sin(2π/10) = sin(π/5)

Теперь нам нужно вычислить sin(π/5). Для этого можно воспользоваться тригонометрической формулой половинного угла:

sin(π/2) = 2sin(π/4)cos(π/4)

sin(π/4) = √2/2, cos(π/4) = √2/2

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

sin(π/2) = 2(√2/2)(√2/2)

sin(π/2) = 2(1/2)(1/2) = 1/2

Итак, sin(π/5) = 1/2.

Таким образом, sin(3π/10) - sin(π/10) = 1/2.