Question

НОД (128, 256) = ; НОД (216, 81)=

Answer 1

128 : 2 = 64

64 : 2 = 32

32 : 2 = 16

16 : 2 = 8

8 : 2 = 4

4 : 2 = 2

2 : 2 = 1

128 = 2⁷ - простые множители числа

- - - - - - -

256 : 2 = 128

128 : 2 = 64 (и т.д. см выше)

256 = 2⁸ - простые множители числа

НОД (128 и 256) = 2⁷ = 128 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

216 : 2 = 108

108 : 2 = 54

54 : 2 = 27

27 : 3 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

216 = 2³ · 3³ - простые множители числа

- - - - - - -

81 : 3 = 27

27 : 3 = 9 (и т.д. см выше)

81 = 3⁴

НОД (216 и 81) = 3³ = 27 - наибольший общий делитель

Answer 2

НОД (Наибольший общий делитель) двух чисел можно найти с помощью различных методов, таких как алгоритм Евклида или факторизация. Давайте найдем НОД для пар чисел (128, 256) и (216, 81).

НОД (128, 256):

Для нахождения НОД (128, 256) мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления первого числа на второе и самого второго числа. Применяя этот алгоритм последовательно, мы можем найти НОД (128, 256).

1. Делим 256 на 128 и получаем остаток 0. 2. Поскольку остаток равен 0, мы заканчиваем процесс и НОД (128, 256) равен 128.

Таким образом, НОД (128, 256) = 128.

НОД (216, 81):

Для нахождения НОД (216, 81) также используем алгоритм Евклида.

1. Делим 216 на 81 и получаем остаток 54. 2. Делим 81 на 54 и получаем остаток 27. 3. Делим 54 на 27 и получаем остаток 0. 4. Поскольку остаток равен 0, мы заканчиваем процесс и НОД (216, 81) равен 27.

Таким образом, НОД (216, 81) = 27.

Источники: -: Oct 2, 2014. "128-256- Наибольший общий делитель (НОД)". (snippet) -: "81. . . , . . , . . .". (snippet)