Question

З двох пунктів,відстань між якими 20 км,одночасно назустріч один одному вийшли два туристи і зустрілися через 2 год.Визначте,з якою швидкістю йшов кожний турист,якщо одному на подолання всього шляху знадобилося на 1 год 40 хв більше ніж іншому

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

20/2=10 км в час скорость сближения

x+y=10

20/x-20/y=5/3

y=10-x

20/x-20/(10-x)=5/3

(20/x-20/(10-x))*x=5/3*x

(40x-200)/(x-10)=5/3x

(40x-200)/(x-10)*(x-10)=5/3x*(x-10)

-40x+200=(-5x^2)/3+50x/3

(5x^2)/3-170x/3+200=0

D=(-170/3)^2-4*(5/3)*200=16900/9

x1=(√(16900/9)-(-170/3))/(2*(5/3))=30

x2=(-√(16900/9)-(-170/3))/(2*(5/3))=4 км в час

y=10-4=6 км в час

Answer 2

Позначимо швидкість першого туриста як V1, а швидкість другого туриста як V2.

Відстань між туристами можна представити як суму їхніх шляхів. Оскільки вони рухаються назустріч один одному, то ця сума дорівнює 20 км.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: V1 * (2 + 1 + 40/60) = V2 * (2).

Перетворимо 1 год 40 хв в години: 40/60 = 2/3 год.

Отримаємо: V1 * (2 + 1 + 2/3) = V2 * 2.

Скоротимо вирази: V1 * (7/3) = V2 * 2.

Тепер можемо виразити V1 через V2: V1 = (V2 * 2) / (7/3).

Спростимо вираз: V1 = (3V2 * 2) / 7.

Отже, швидкість першого туриста виражається як V1 = (6V2) / 7.

Тепер можемо підставити цей вираз в рівняння: V1 * (2 + 1 + 40/60) = V2 * (2).

Отримаємо: ((6V2) / 7) * (7/3) = V2 * 2.

Скоротимо вирази: 2V2 = 2V2.

Оскільки швидкості рівні, то це рівняння є тотожним.

Отже, ми не можемо визначити конкретні значення швидкостей туристів, але ми можемо висловити їх через одну змінну. Наприклад, якщо прийняти V2 = 1 км/год, то V1 = 6/7 км/год.

Таким чином, можна сказати, що швидкість першого туриста більша за швидкість другого в 6/7 разу.