Question

В 3А классе учится всего 30 чел-мальчики и девочки. Известно,что среди любых 12 учащихся этого класса будет хотя бы одна девочка,а среди любых 20 учащихся хотя бы один мальчик. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

Answer 1

1) 20-1=19 (д)- в классе.
2) 30-19=11(м) - в классе.
Оттвет:19 девочек и 11 мальчиков. (или на оборот, как хочешь, ничего не поменяется)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Из условия известно два факта:

1. Среди любых 12 учащихся этого класса будет хотя бы одна девочка. 2. Среди любых 20 учащихся хотя бы один мальчик.

Предположим, что в классе всего \(x\) мальчиков и \(y\) девочек.

По первому условию: "Среди любых 12 учащихся этого класса будет хотя бы одна девочка". Это означает, что если мы возьмем 11 мальчиков (минимально возможное количество учащихся), то 12-й человек обязательно будет девочкой. Мы предполагаем минимальное количество учащихся без девочек, чтобы удовлетворить это условие.

По второму условию: "Среди любых 20 учащихся хотя бы один мальчик". Это означает, что если бы в классе не было мальчиков, и все 20 учащихся были бы девочками, это условие не было бы выполнено. Следовательно, должен быть хотя бы один мальчик среди 20 учащихся.

Таким образом, минимальное количество учащихся, чтобы удовлетворить оба условия, это 12 детей, среди которых хотя бы одна девочка, и 20 детей, среди которых хотя бы один мальчик.

Из наших предположений вытекает, что \(x \geq 20\) и \(y \geq 12\).

Если предположить, что в классе 20 мальчиков и 12 девочек, оба условия выполняются, так как среди любых 12 учащихся найдется хотя бы одна девочка, и среди любых 20 учащихся будет хотя бы один мальчик.

Итак, в этом классе 20 мальчиков и 12 девочек.