Question

На бСколько кусков торта можно получить если провести четыре прямолинейных разреза?( Разрезы не обязательно должны проходить через центр) 20 баллов

Answer 1

Первый разрез делит торт на 2 части. Второй разрез может разделить эти 2 части. Третий разрез может разделить на 2 части не больше, чем 3 куска, а четвертый не больше, чем 4. Значит в сумме может получиться не больше 11 кусков. Пример смотри во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип "плоскости и рёбра". Правило гласит, что если у нас есть n прямых на плоскости, то они разбивают эту плоскость на n+1 частей.

В данном случае, у нас четыре прямых (разреза). Используя правило, мы можем сказать, что они разбивают плоскость на 4 + 1 = 5 частей.

Теперь представим, что у нас есть круглый торт. Если мы проведем эти четыре разреза через него, то мы разобьем его на 5 кусков.

Таким образом, при проведении четырех прямолинейных разрезов, мы можем получить 5 кусков торта.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще какие-то вопросы, пожалуйста, дайте знать.