Question

Сколькими способами можно выбрать два разных цветка, если есть васильки, маки, ромашки и тюльпаны? Сколько получается пар, если их можно составлять из двух одинаковых цветков?

Answer 1

6пар с разными, 10пар если можно составлять пары из двух цветков

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Выбор двух разных цветков

Если у нас есть 4 разных цветка (васильки, маки, ромашки и тюльпаны), то мы можем выбрать 2 разных цветка из них. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество объектов (цветков), k - количество объектов (цветков), которые мы хотим выбрать.

В данном случае, n = 4 (васильки, маки, ромашки и тюльпаны), k = 2 (мы хотим выбрать 2 цветка).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 6

Таким образом, мы можем выбрать 2 разных цветка из 4 возможных способами.

Составление пар из двух одинаковых цветков

Если у нас есть возможность составлять пары из двух одинаковых цветков, то количество возможных пар будет зависеть от количества доступных цветков.

В данном случае, у нас есть 4 разных цветка (васильки, маки, ромашки и тюльпаны). Если мы можем составлять пары из двух одинаковых цветков, то каждый цветок может быть парой с другим цветком. Таким образом, количество возможных пар будет равно количеству доступных цветков.

В данном случае, количество возможных пар будет равно 4.

Итоговый ответ

Таким образом, мы можем выбрать 2 разных цветка из васильков, маков, ромашек и тюльпанов 6 различными способами. Если же мы можем составлять пары из двух одинаковых цветков, то количество возможных пар будет равно 4.