Question

Помогииите пожалуйста Найдите производную функции:y=(5x^2 - 1) (2x+3)

Answer 1

У'=((5х²-1)(2х+3)'=10х(2х+3)+2(5х²-1)=
20х²+30х+10х²-2=30х²+30х-2

Answer 2

Решение:

$y=(5x^2 - 1) (2x+3) = 10x^{3} + 15x^{2} - 2x - 3\\ y'= ( 10x^{3} + 15x^{2} - 2x - 3)' = 30x^{2} + 30x - 2.$

Ответ: $30x^{2} + 30x - 2$.

Answer 3

Для нахождения производной функции y=(5x^2 - 1) + (2x + 3), мы должны взять производную каждого слагаемого и сложить их.

1) Найдем производную первого слагаемого (5x^2 - 1): Производная монома 5x^2 равна 10x (по правилу производной степенной функции), а производная константы -1 равна 0 (так как производная константы всегда равна 0). Поэтому производная первого слагаемого равна 10x + 0 = 10x.

2) Найдем производную второго слагаемого (2x + 3): Производная монома 2x равна 2 (по правилу производной степенной функции), а производная константы 3 равна 0 (так как производная константы всегда равна 0). Поэтому производная второго слагаемого равна 2 + 0 = 2.

Теперь сложим полученные производные: 10x + 2

Итак, производная функции y=(5x^2 - 1) + (2x + 3) равна 10x + 2.