Question

1.Отрезок(определение).Середина отрезка. Основное свойство расположение точек на прямой. 2.Свойства равнобедренного треугольника (доказательство одного из них). 3.Найдите длину радиуса окружности, если длина диаметра равна 14,5 см.

Answer 1

1) Отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками.2) Середина отрезка - это точка, которая лежит на данном отрезке и находится на равном расстоянии от конечных точек отрезка.3) Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.Свойства равнобедренного треугольника:
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН.АВ = ВС по условию,АН = НС, так как ВН медиана,ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.Значит, ∠А = ∠С.3) r=1/2d=1/2*14.5=7.25

Answer 2

1.Отрезок-это часть прямой ограниченная двумя точками .Середина отрезка-точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих его концов отрезка.Оновное свойство -из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими
2.Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из вершин треугольника 
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства
3.2Радиус принято обозначать буквой r, диаметр – буквой d. По определению радиус равен половине диаметра, а диаметр равен по величине двум радиусам. Соответственно d=2r, r=d/2. Значит, для того, чтобы узнать величину радиуса, зная диаметр, надо разделить диаметр на два.
ответ:7,25

Answer 3

1. Отрезок (определение): Отрезок - это часть прямой линии, ограниченная двумя точками. Отрезок имеет начальную и конечную точки, которые называются его концами. Середина отрезка - это точка, которая равноудалена от обоих его концов. Основное свойство расположения точек на прямой заключается в том, что любые две точки на прямой можно сравнить на основе их положения относительно друг друга. Точка на прямой может находиться слева, справа или между двумя другими точками, что определяет её порядок на прямой.

2. Свойства равнобедренного треугольника (доказательство одного из них): Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны по длине и соответствующие им углы при основании равны. Одним из свойств равнобедренных треугольников является то, что медиана, проведенная из вершины треугольника к основанию, делит его на два равных треугольника.

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC и угол BAC является углом при вершине. Проведем медиану AM из вершины A к середине стороны BC. Обозначим середину стороны BC как точку M.

Поскольку AM - это медиана треугольника ABC, то она делит сторону BC пополам, то есть BM = MC.

Теперь рассмотрим треугольники ABM и ACM: - AB = AC (дано, так как треугольник равнобедренный). - BM = MC (получено выше). - Угол BAM = Угол CAM = 90 градусов (половина прямого угла BAC).

Из этих свойств следует, что треугольники ABM и ACM равны по сторонам и углам по стороне AM (по стороне, общей для обоих треугольников), что означает, что треугольник ABC делится медианой AM на два равных треугольника.

3. Найдите длину радиуса окружности, если длина диаметра равна 14,5 см: Диаметр окружности в два раза больше радиуса. Таким образом, чтобы найти радиус, нужно разделить длину диаметра на 2:

Радиус = Диаметр / 2 Радиус = 14,5 см / 2 Радиус = 7,25 см

Таким образом, длина радиуса окружности равна 7,25 см.