Question

Решите графически систему уравнений х+у=-2 и -х+3у=6

Answer 1

х+у=-2⇒y=-x-2    x=0  y=-2    x=-2   y=0
-х+3у=6⇒y=(x+6)/3     x=0  y=2   x=-6    y=0
Ответ (-3;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически необходимо построить графики уравнений и найти точку их пересечения.

1) Построим график уравнения x + y = -2. Для этого решим уравнение относительно y: y = -x - 2 Примем различные значения x и найдем соответствующие значения y. Получим следующую таблицу:

x | y --------- -2 | 0 0 | -2 2 | -4

Полученные значения x и y представим на графике. Вид графика будет прямая линия, проходящая через точки (-2, 0), (0, -2) и (2, -4).

2) Построим график уравнения -x + 3y = 6. Решим уравнение относительно y: 3y = x + 6 y = (1/3)x + 2 Аналогично найдем значения y для различных значений x:

x | y --------- -3 | 1 0 | 2 3 | 3

Представим полученные значения на графике. Вид графика будет прямая линия, проходящая через точки (-3, 1), (0, 2) и (3, 3).

3) Найдем точку пересечения двух прямых, которые являются графиками уравнений. По графику видно, что они пересекаются в точке (2, -4).

Таким образом, решение системы уравнений x + y = -2 и -x + 3y = 6 графически представляется точкой (2, -4).