Question

Разложить на множители разность квадратов 1/4c^2−9/169d^2

Answer 1

1/4с²-9/169d²=(1/2с-3/13d)(1/2с+3/13d)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, сначала нужно выразить его как разность квадратов, а затем применить формулу разности квадратов. Данное выражение:

1/4c^2 - 9/169d^2

Мы видим, что первое слагаемое 1/4c^2 - это квадрат (1/2c)^2, а второе слагаемое - (9/169d^2) - это квадрат (3/13d)^2. Теперь мы можем записать это как разность квадратов:

(1/2c)^2 - (3/13d)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае:

a = 1/2c b = 3/13d

Применяя формулу разности квадратов:

(1/2c + 3/13d)(1/2c - 3/13d)

Теперь это выражение разложено на множители:

(1/2c + 3/13d)(1/2c - 3/13d)

Вы можете оставить это выражение в этой форме или упростить его дальше, если это необходимо для вашей задачи.