Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! Найдите число обратное : Сумме чисел 2 13/14 и 1 20/21 Разности чисел 8 3/4 и 7 5/6 Произведению чисел 1 1/15 и 5/16

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Два числа, произведение которых равно 1 , называют взаимно обратными

1)

$2 \frac{13}{14}+ 1 \frac{20}{21}= \frac{2*14+13}{14}+ \frac{1*21+20}{21}= \frac{41}{14}+\frac{41}{21}= \frac{41*3}{42}+\frac{41*2}{42}= \frac{123}{42} +\frac{82}{42}= \frac{205}{42}$

Взаимно обратные дроби — это дроби, произведение которых равно единице. Чтоб найти дробь обратную данной  надо «перевернуть» данную дробь,  что означает  поменять местами её числитель и знаменатель.

Число обратное данному  будет : $\frac{42}{205}$

2)

$8\frac{3}{4} - 7\frac{5}{6} = (8-7)+(\frac{3}{4}- \frac{5}{6})= 1+(\frac{3*3}{12} -\frac{5*2}{12})= 1+(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}) = 1- \frac{1}{12}=\frac{12}{12}-\frac{1}{12}= \frac{11}{12}$

число обратное данному будет : $\frac{12}{11}= 1 \frac{1}{11}$

3)

$1 \frac{1}{15} * \frac{5}{16}= \frac{16}{15} *\frac{5}{16}= \frac{5}{15}= \frac{1}{3}$

число обратное данному будет : 3

Answer 2

Давайте по очереди найдем обратные числа для каждого из указанных выражений.

1. Сумма чисел 2 13/14 и 1 20/21: Для начала сложим эти два числа: 2 13/14 + 1 20/21 Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить целые части, сложить дробные части и объединить результаты: 2 + 1 = 3 (целая часть) 13/14 + 20/21 = (13*21 + 14*20) / (14*21) = 287/294 Получаем сумму: 3 287/294

Чтобы найти обратное число, нужно инвертировать дробь и обратить знак целой части: Обратное число для 3 287/294 будет: -294/287

2. Разность чисел 8 3/4 и 7 5/6: Выполним аналогичные действия: 8 3/4 - 7 5/6 8 - 7 = 1 (целая часть) 3/4 - 5/6 = (3*6 - 4*5) / (4*6) = -7/24 Получаем разность: 1 - 7/24

Обратное число для 1 - 7/24 будет: -24/17

3. Произведение чисел 1 1/15 и 5/16: Выполним аналогичные действия: 1 1/15 * 5/16 (1*15 + 1) / (15*16) * 5/16 = 16/240 * 5/16 = 1/15 Получаем произведение: 1/15

Обратное число для 1/15 будет: 15/1 или просто 15

Итак, обратные числа для указанных выражений:

1. Сумма чисел 2 13/14 и 1 20/21: -294/287 2. Разность чисел 8 3/4 и 7 5/6: -24/17 3. Произведение чисел 1 1/15 и 5/16: 15

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.