Question

НужнО способом сложения решить систему уравнений: х - у = 4 2х - 2у = 8

Answer 1

х - у = 4
2х - 2у = 8
сложи эти уравнения: 3х - 3у = 12, откуда х - у =4
Эти уравнения одинаковы, значит, система имеет бесконечно много решений

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений способом сложения. Способ сложения заключается в том, что мы складываем или вычитаем оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Тогда мы можем найти значение другой переменной и подставить его в одно из уравнений, чтобы найти значение первой переменной. Вот подробный алгоритм решения вашей системы уравнений:

- Ваша система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} x - y = 4 \\ 2x - 2y = 8 \end{cases} $$

- Чтобы избавиться от переменной $y$, мы можем вычесть первое уравнение из второго. Тогда мы получим:

$$ 2x - 2y - (x - y) = 8 - 4 \\ x - y = 4 $$

- Упростим это уравнение, разделив обе части на 2:

$$ \frac{x - y}{2} = \frac{4}{2} \\ x - y = 2 $$

- Теперь мы можем найти значение $x$, прибавив к обеим частям $y$:

$$ x - y + y = 2 + y \\ x = 2 + y $$

- Чтобы найти значение $y$, мы можем подставить найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений. Например, в первое:

$$ x - y = 4 \\ (2 + y) - y = 4 \\ 2 = 4 \\ y = 1 $$

- Теперь мы можем подставить значение $y$ в выражение для $x$, чтобы найти его значение:

$$ x = 2 + y \\ x = 2 + 1 \\ x = 3 $$

- Ответ: система уравнений имеет решение $(x, y) = (3, 1)$. Это означает, что если мы подставим эти значения в оба уравнения, то они будут верны. Вы можете проверить это сами. Надеюсь, это было полезно для вас.