Question

Помогите решить пожалуйста "Стрела" сыграла с "Тиграми" несколько матчей в футбол. За победу команде присуждалось 3 очка, за ничью – 1 очко и за поражение – 0 очков. Известно, что каждая команда как минимум один раз одержала победу. "Стрела" всего набрала 7 очков, а "Тигры" – 4. Сколько матчей было сыграно?

Answer 1

3 матча стрела 331
Тигры 301

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть "С" обозначает количество побед, "Н" - количество ничьих и "П" - количество поражений команды "Стрела". Также пусть "ТС" обозначает количество побед "Тигров", "ТН" - количество ничьих и "ТП" - количество поражений "Тигров".

Известно, что за победу команде "Стрела" присуждается 3 очка, за ничью - 1 очко, и за поражение - 0 очков. Следовательно, мы можем записать уравнения на основе собранных очков:

1. 3C + N = 7 (Сумма очков "Стрелы" равна 7) 2. 3ТС + ТН = 4 (Сумма очков "Тигров" равна 4)

Теперь нам нужно учесть, что каждая команда как минимум один раз одержала победу. Это означает, что C и ТС должны быть больше или равны 1.

Теперь давайте попробуем решить эту систему уравнений.

Для начала рассмотрим первое уравнение: 3C + N = 7

Так как С и N - целые числа и C как минимум равно 1, мы можем перебирать возможные значения C и N, учитывая это условие.

Если C = 1, то N = 4 (3C + N = 3*1 + 4 = 7) Если C = 2, то N = 1 (3C + N = 3*2 + 1 = 7) Если C = 3, то N = 0 (3C + N = 3*3 + 0 = 9, но это больше, чем 7, так что это не подходит)

Теперь рассмотрим второе уравнение: 3ТС + ТН = 4

Аналогично, так как ТС и ТН - целые числа и ТС как минимум равно 1, мы можем перебирать возможные значения ТС и ТН.

Если ТС = 1, то ТН = 1 (3ТС + ТН = 3*1 + 1 = 4) Если ТС = 2, то ТН = 0 (3ТС + ТН = 3*2 + 0 = 6, но это больше, чем 4, так что это не подходит)

Таким образом, у нас есть два возможных сценария:

1. "Стрела" выиграла 1 матч, сыграла в 1 ничью и проиграла 1 матч, а "Тигры" выиграли 1 матч и сыграли в 1 ничью. 2. "Стрела" выиграла 2 матча и сыграла в 1 ничью, а "Тигры" выиграли 1 матч и сыграли в 1 ничью.

Таким образом, в первом сценарии было сыграно 3 матча (1 победа "Стрелы" и 1 ничья, плюс 1 победа "Тигров" и 1 ничья). Во втором сценарии также было сыграно 3 матча (2 победы "Стрелы" и 1 ничья, плюс 1 победа "Тигров" и 1 ничья).