Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^3-4t^2. найдите скорость и ускорение в момент t=5. (перемещение измеряется в метрах)

Answer 1

Нужно брать производную. Первая производная - скорость.
x`= 3t² - 8t = v
при t = 5; v= 3*5² - 8*5 = 35
Вторая производная - ускорение
x`` = 6t - 8 = a
при t = 5; a = 6*5 - 8 = 22

Answer 2

Сначала нам нужно найти производные функции x(t) = t^3 - 4t^2 по отношению к времени t, чтобы получить скорость и ускорение.

1. Скорость - это производная функции положения по времени. В данном случае, скорость v(t) можно найти, взяв производную функции x(t) по t.

import sympy as sp

t = sp.symbols('t')
x = t3 - 4*t2

v = sp.diff(x, t)

2. Ускорение - это производная функции скорости по времени. То есть, ускорение a(t) можно найти, взяв производную скорости v(t) по t.

a = sp.diff(v, t)

После того, как мы найдем эти производные, мы можем подставить t = 5 в каждую из них, чтобы найти скорость и ускорение в этот момент времени.

v_at_t5 = v.subs(t, 5)
a_at_t5 = a.subs(t, 5)

Таким образом, `v_at_t5` и `a_at_t5` будут скоростью и ускорением объекта в момент времени t = 5 соответственно.