Question

периметр прямоугольника 40см , а сумма трех его сторон 28см. чему равна площадь этого прямоугольника?

Answer 1

40-28=12 см одна сторона
(28-12):2=16:2=8 см 2-я сторона
12*8=96 см² площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \( a \) и \( b \) - это длины сторон прямоугольника, где \( a \) - это длина одной из коротких сторон, а \( b \) - это длина длинной стороны.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Периметр прямоугольника составляет 40 см: \[ 2a + 2b = 40 \]

2. Сумма трех его сторон составляет 28 см: \[ a + b + b = 28 \] \[ a + 2b = 28 \]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (\( a \) и \( b \)). Давайте решим эту систему методом подстановки или методом уравнений. В этом случае я воспользуюсь методом уравнений.

Из уравнения \( a + 2b = 28 \) мы можем выразить \( a \) через \( b \): \[ a = 28 - 2b \]

Теперь подставим это выражение в уравнение \( 2a + 2b = 40 \): \[ 2(28 - 2b) + 2b = 40 \] \[ 56 - 4b + 2b = 40 \] \[ 56 - 2b = 40 \] \[ 2b = 16 \] \[ b = 8 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( b \), можем найти значение \( a \) с помощью уравнения \( a + 2b = 28 \): \[ a + 2(8) = 28 \] \[ a + 16 = 28 \] \[ a = 12 \]

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 12 см и 8 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: \[ Площадь = a \times b = 12 \, см \times 8 \, см = 96 \, см^2 \]

Итак, площадь этого прямоугольника равна 96 квадратным сантиметрам.