Question

Упростите пожалуйста выражение. (a+4b)^2-(4b-3a)(4b+3a)+a(3b-5a) заранее спасибо! При упрощении ход задачи не нуле только ответ!

Answer 1

5a^2+11ab использованные формулы - квадрат суммы и разность квадратов

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат: (a + 4b)^2 = (a + 4b) * (a + 4b) = a^2 + 8ab + 16b^2

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: (4b - 3a)(4b + 3a) = 16b^2 - 9a^2

3. Упростим третье слагаемое: a(3b - 5a) = 3ab - 5a^2

Теперь, объединим все слагаемые и упростим выражение:

(a + 4b)^2 - (4b - 3a)(4b + 3a) + a(3b - 5a) = a^2 + 8ab + 16b^2 - (16b^2 - 9a^2) + (3ab - 5a^2) = a^2 + 8ab + 16b^2 - 16b^2 + 9a^2 + 3ab - 5a^2 = a^2 + 9a^2 - 5a^2 + 8ab + 3ab + 16b^2 - 16b^2 = 5a^2 + 11ab

Таким образом, упрощенное выражение равно 5a^2 + 11ab.