Question

-10x²+9x=0 3x²+40x+10<-x²+11x+3

Answer 1

1)
х(-10х+9)=0
х1=0 -10х+9=0
х2=-0,9
2)
4х^2+29х+7<0
4х^2+29х+7=0
Д=841-4*4*7=841-112=729
х1=-29-27/8=-7
х2=-29+27/8=-0,25
х (знак принадлежит) (-7;-0,25)

Answer 2

Первое решай как неполное квадратное уравнение
второе,все в правую часть и приводи к D

Answer 3

Давайте решим данное уравнение поэтапно:

Уравнение выглядит следующим образом: -10x² + 9x = 0 + 3x² + 40x + 10 < -x² + 11x + 3

1. Сначала приведем все слагаемые на одну сторону уравнения и упростим его: -10x² + 9x - 3x² - 40x - 10 < -x² + 11x + 3

Теперь объединим похожие слагаемые и упростим уравнение:

-10x² - 3x² + 9x - 40x - 10 < -x² + 11x + 3

-13x² - 31x - 10 < -x² + 11x + 3

2. Теперь сгруппируем слагаемые с x² на одной стороне и свободные числа на другой стороне:

-13x² + x² - 31x - 11x - 10 - 3 < 0

-12x² - 42x - 13 < 0

3. Уравнение стало квадратным неравенством. Чтобы найти его решения, можно воспользоваться графическим методом или методом интервалов. В данном случае мы воспользуемся методом интервалов.

4. Сначала найдем корни квадратного уравнения -12x² - 42x - 13 = 0:

Используя квадратное уравнение x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a = -12, b = -42, c = -13, мы можем найти корни:

x₁ = (42 + √((-42)² - 4 * (-12) * (-13))) / (2 * (-12)) x₂ = (42 - √((-42)² - 4 * (-12) * (-13))) / (2 * (-12))

x₁ ≈ 2.04 x₂ ≈ -0.39

5. Теперь разделим весь числовой промежуток на три интервала, используя найденные корни:

Интервал 1: (-∞, -0.39) Интервал 2: (-0.39, 2.04) Интервал 3: (2.04, +∞)

6. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство -12x² - 42x - 13 < 0, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

Интервал 1: Выберем x = -1 (произвольная точка в интервале): -12(-1)² - 42(-1) - 13 = -12 + 42 - 13 = 17 > 0

Интервал 2: Выберем x = 0 (произвольная точка в интервале): -12(0)² - 42(0) - 13 = -13 < 0

Интервал 3: Выберем x = 3 (произвольная точка в интервале): -12(3)² - 42(3) - 13 = -349 < 0

Таким образом, неравенство -12x² - 42x - 13 < 0 выполняется только на интервале (-0.39, 2.04).