Question

Тело движется по закону: S(t)=3t+t^2(м), где t-время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения

Answer 1

Найдем функцию скорости как производную от функции расстояния по времени:
v0=dS/dt=(3t+t^2)'=(3t)'+(t^2)'=3+2t
скорость через 3с:
v=3+3^2=3+9=12
ответ: 12м/с

Answer 2

Закон движения тела

Уравнение движения тела дано как S(t) = 3t + t^2, где t представляет время движения в секундах.

Нахождение скорости тела через 3 секунды после начала движения

Чтобы найти скорость тела через 3 секунды после начала движения, нам необходимо найти производную функции S(t) по времени t и подставить t = 3.

Производная функции S(t) по времени t даст нам скорость тела v(t).

Используя правило дифференцирования для суммы и произведения функций, получим:

v(t) = S'(t) = (3t + t^2)' = 3 + 2t

Теперь, чтобы найти скорость тела через 3 секунды после начала движения, подставим t = 3 в уравнение для скорости:

v(3) = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 м/с

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 9 м/с.