Question

За яких значень x правильною є рівність x^2−7=8x ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^{2} -7=8x\\x^{2} -8x-7=0\\D=b^2-4ac\\D=64+28=92\\\\\\\x_1=\frac{8-2\sqrt{23} }{2}=4-\sqrt{23} \\ x_2=4+\sqrt{23}$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

х² - 7 = 8х

х² - 8х - 7 = 0

а = 1; в = -8; с = -7

Д = в² - 4ас

Д = (-8)² - 4 * 1 * (-7) = 64 + 28 = 92

√Д = √92 = 2√23

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (8 - 2√23)/(2*1) = (8 - 2√23)/2 = 2(4-√23)/2 =

4 - √23

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (8 + 2√23)/(2*1) = (8 + 2√23)/2 = 2(4+√23)/2 =

4 + √23

Answer 3

Рівняння x^2 - 7 = 8x може мати декілька значень x, при яких рівність буде виконуватися правильно. Щоб знайти ці значення, ми можемо перетворити рівняння у квадратне рівняння та вирішити його.

Перетворення рівняння:

x^2 - 8x - 7 = 0

Розв'язання квадратного рівняння:

Щоб розв'язати це квадратне рівняння, ми можемо скористатися формулою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -8 і c = -7. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * -7)) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 + 28)) / 2

x = (8 ± √92) / 2

x = (8 ± 2√23) / 2

x = 4 ± √23

Таким чином, ми отримали два значення x, при яких рівняння x^2 - 7 = 8x буде виконуватися правильно: x = 4 + √23 та x = 4 - √23.