Question

У магазині є крупа трьох видів: перловка, манка, вівсянка - всього 581 кг. Якби продали 45 кг перловки, 19 кг манки і 28 кг вівсянки, тоді маса круп усіх видів стала б однаковою. Пхжжжж быстро Скільки кілограмів крупи кожного виду є в магазині?

Answer 1

Відповідь:

Перловки 208 кг

Манки 182 кг

Вівсянки 191 кг

Пояснення:

Перловка - x

Манка - y

Вівсянка - k

x+y+k=581

x-45=y-19=k-28

k-28=y-19

k=y-19+28

k=y+9

y-19=x-45

y=x-45+19

y=x-26

k=x-26+9 (бо y=x-26)

k=x-17

x+(x-26)+(x-17)=581

x+x-26+x-17=581

3x=581+26+17

3x=624

x=208

Перловки 208 кг

y=x-26=208-26=182

Манки 182 кг

k=x-17=208-17=191

Вівсянки 191 кг

Answer 2

Ответ:

208 кг перловки; 182кг манки; 191кг овсянки

Пошаговое объяснение:

1) 45 + 19 + 28 = 92 (кг) - вес крупы, если бы продали 45кг перловки, 19кг манки и 28кг овсянки

2) 581 - 92 = 489 (кг) - масса оставшейся крупы трёх видов, при этом каждая крупа имеет одинаковый вес

3) 489 : 3 = 163 (кг) - был бы вес каждой из трёх видов крупы

4) 163 + 45 = 208 (кг) - перловки было в магазине

5) 163 + 19 = 182 (кг) - манки в магазине

6) 163 + 28 = 191 (кг) - овсянки в магазине

Answer 3

Давайте вирішимо цю задачу за допомогою системи рівнянь.

Позначимо масу кожного виду крупи у магазині:

- Перловка: x кг - Манка: y кг - Вівсянка: z кг

За умовою маємо систему рівнянь:

1. x + y + z = 581 (всього 581 кг крупи в магазині) 2. x - 45 = y - 19 = z - 28 (якщо продали вказані кількості крупи, то маса кожного виду крупи стала б однаковою)

Тепер розв'яжемо цю систему. Віднімемо друге рівняння від першого:

(x + y + z) - (x - 45) = 581 - (y - 19) x + y + z - x + 45 = 581 - y + 19 y + z + 45 = 600 - y 2y + z = 555 (1)

Аналогічно, віднімемо третє рівняння від першого:

(x + y + z) - (z - 28) = 581 - (y - 19) x + y + z - z + 28 = 581 - y + 19 x + y + 28 = 600 - y x + 2y = 572 (2)

Тепер можна розв'язати систему (1) і (2). Спростимо (1) і (2):

2y + z = 555 x + 2y = 572

Розв'яжемо друге рівняння відносно x:

x = 572 - 2y

Підставимо це значення x у перше рівняння:

2y + z = 555 572 - 2y + z = 555

Підставимо значення z з першого рівняння у це рівняння:

2y + 581 - x = 555 2y + 581 - (572 - 2y) = 555

Розв'яжемо це рівняння відносно y:

2y + 581 - 572 + 2y = 555 4y = 546 y = 136,5

Тепер знайдемо значення x і z, використовуючи рівняння (1) і (2):

x = 572 - 2y x = 572 - 2 * 136,5 x = 299

Тепер підставимо значення y у рівняння (1):

2y + z = 555 2 * 136,5 + z = 555 z = 282

Отже, у магазині є: - 299 кг перловки - 136,5 кг манки - 282 кг вівсянки.