Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа – сумма первой и второй цифр и сумма третьей и четвёртой цифр заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 2177. Поразрядные суммы: 3, 14. Результат: 143. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515 В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

В результате работы автомата не могут получиться числа:
1915 - нельзя получить 19 сложив 2 цифры (9+9=18 - максимально возможное число)
1516, 316, 1519 - полученные 2 числа идут в порядке возрастания
Могут получиться числа 10, 110, 1211, 116, 1515
Ответ: 5 чисел может получиться в результате работы автомата.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо применить описанные правила и построить новые числа для каждого из предоставленных исходных чисел.

1. Исходное число: 1915 Поразрядные суммы: 1+9=10, 1+5=6 Результат: 106

2. Исходное число: 10 Поразрядные суммы: 1+0=1, 0+0=0 Результат: 10

3. Исходное число: 110 Поразрядные суммы: 1+1=2, 0+0=0 Результат: 20

4. Исходное число: 1516 Поразрядные суммы: 1+5=6, 1+6=7 Результат: 76

5. Исходное число: 1211 Поразрядные суммы: 1+2=3, 1+1=2 Результат: 32

6. Исходное число: 316 Поразрядные суммы: 3+1=4, 1+6=7 Результат: 74

7. Исходное число: 1519 Поразрядные суммы: 1+5=6, 1+9=10 Результат: 106

8. Исходное число: 116 Поразрядные суммы: 1+1=2, 1+6=7 Результат: 72

9. Исходное число: 1515 Поразрядные суммы: 1+5=6, 1+5=6 Результат: 66

Итак, из предоставленных чисел могут получиться следующие результаты работы автомата: 106, 10, 20, 76, 32, 74, 72, 66. Всего получается 8 чисел.