Question

Решите задачу: с двух станций вышли одновременно две грузовых поезда и встретились через 5ч. Один поезд проходил в час 29 км, а другой - 35 км. Какое расстояние между этими станциями? За ранее спасибо

Answer 1

1) 29+35=64(км/час) скорость сближения поездов                                              2) 64*5=320(км) расстояние между станциями                                                     Ответ: Расстояние между станциями равна 320(км)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время (часы) = Расстояние (километры) / Скорость (километры в час)

Для первого поезда: Время = Расстояние / Скорость Время = Расстояние / 29 км/ч

Для второго поезда: Время = Расстояние / Скорость Время = Расстояние / 35 км/ч

Мы знаем, что оба поезда встретились через 5 часов. Таким образом, можно записать уравнение:

Время первого поезда + Время второго поезда = 5 часов

(Rasst1 / 29 км/ч) + (Rasst2 / 35 км/ч) = 5 часов

Теперь мы должны найти расстояния Rasst1 и Rasst2. Обозначим Rasst1 как расстояние, которое прошел первый поезд, и Rasst2 как расстояние, которое прошел второй поезд.

Мы также знаем, что сумма Rasst1 и Rasst2 равна расстоянию между станциями. Обозначим это расстояние как D.

D = Rasst1 + Rasst2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (Rasst1 / 29 км/ч) + (Rasst2 / 35 км/ч) = 5 часов 2. D = Rasst1 + Rasst2

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим одну из переменных (например, Rasst2) из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение:

(Rasst1 / 29 км/ч) + (D - Rasst1) / 35 км/ч = 5 часов

Теперь умножим оба члена уравнения на 29 * 35, чтобы избавиться от дробей:

35 * Rasst1 + 29 * (D - Rasst1) = 5 * 29 * 35

Раскроем скобки:

35 * Rasst1 + 29D - 29 * Rasst1 = 5 * 29 * 35

Сгруппируем переменные Rasst1 и D:

(35 - 29) * Rasst1 + 29D = 5 * 29 * 35

6 * Rasst1 + 29D = 5 * 29 * 35

Теперь выразим Rasst1:

6 * Rasst1 = 5 * 29 * 35 - 29D

Rasst1 = (5 * 29 * 35 - 29D) / 6

Теперь подставим это выражение для Rasst1 во второе уравнение:

D = Rasst1 + Rasst2

D = [(5 * 29 * 35 - 29D) / 6] + Rasst2

Теперь можно решить это уравнение относительно D:

D = (5 * 29 * 35 - 29D) / 6 + Rasst2

Переносим -29D/6 на левую сторону:

D + 29D/6 = 5 * 29 * 35 / 6 + Rasst2

Умножаем обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

6D + 29D = 5 * 29 * 35 + 6Rasst2

Складываем D и 29D:

35D = 5 * 29 * 35 + 6Rasst2

Делим обе стороны на 35:

D = (5 * 29 * 35 + 6Rasst2) / 35

Теперь у нас есть выражение для расстояния D между станциями. Чтобы найти его значение, нам нужно найти значение Rasst2, которое можно найти из первого уравнения, используя выражение для Rasst1. После этого можно будет найти D.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении задачи.