Question

Ребят помогите очень срочно нужно решить!!!Умоляю!!! 2 задачи!!! 1 . Карлсон поставил на шахматную доску несколько фишек (в каждую клетку – не более одной), причём на каждой горизонтали и вертикали оказалось не менее двух фишек. Всегда ли Малыш может убрать несколько из них так, чтобы на каждой горизонтали и вертикали осталось ровно по одной фишке? 2. У нас во дворе растут две берёзы и две рябины. Когда Вася смотрит из своего окна, то он видит две берёзы, стоящие между двумя рябинами. Когда Петя смотрит из своего окна, то он видит две рябины, стоящие между двумя берёзами. Как такое может быть? Если две не можете то хотя бы одну!Ставлю 15 баллов!

Answer 1

2. Возможно, что дома, а, значит, и окна двух мальчиков находятся перпендикулярно друг другу. А деревья располагаются не на одной линии, а, например, таким образом:
 
                            Б
   
      Р             
                                                                 Здесь смотрит
                                            Р                           Петя
         
                 Б
         
           Здесь смотрит Вася

Answer 2

1. Задача с Карлсоном и шахматной доской: Пусть у нас есть n горизонталей и m вертикалей на шахматной доске (где n и m больше или равно 2). Нам нужно расставить фишки на доске так, чтобы на каждой горизонтали и вертикали было по одной фишке.

Поскольку на каждой горизонтали и вертикали должно быть по одной фишке, мы можем сделать следующее предположение: на одной из горизонталей (для удобства допустим, что это первая горизонталь) у нас будет две фишки. Теперь на первой вертикали у нас также должны быть две фишки.

Теперь, у нас осталось (n-1) горизонталь и (m-1) вертикаль. Для каждой из оставшихся горизонталей, мы должны поставить по одной фишке на оставшиеся вертикали. Итак, у нас есть (n-1) горизонталь и (m-1) вертикаль, и мы хотим, чтобы на каждой из оставшихся горизонталей и вертикалей была по одной фишке.

Теперь у нас есть две подзадачи: a. Расставить (n-1) фишку на (m-1) горизонтали так, чтобы на каждой горизонтали была по одной фишке. b. Расставить (m-1) фишку на (n-1) вертикале так, чтобы на каждой вертикали была по одной фишке.

Рассмотрим подзадачу (a). Мы видим, что она аналогична исходной задаче, но с уменьшенными размерами. То же самое верно и для подзадачи (b). Мы можем продолжать делить задачу на более мелкие подзадачи до тех пор, пока не достигнем ситуации, когда n=2 и m=2. В этом случае задача имеет тривиальное решение: мы можем поставить по одной фишке на каждую из двух горизонталей и по одной фишке на каждую из двух вертикалей.

Таким образом, задача всегда имеет решение, при условии, что на каждой горизонтали и вертикали есть не менее двух фишек.

2. Задача с берёзами и рябинами: Для того чтобы Петя видел две рябины между двумя берёзами, и Вася видел две берёзы между двумя рябинами, ситуация может выглядеть следующим образом:

Учтем, что каждое из окон Васи и Пети может иметь свою собственную перспективу.

Вася видит две березы между двумя рябинами. Поэтому, допустим, что Вася смотрит справа налево и видит следующую картину: рябина, береза, береза, рябина (RBBA).

Петя видит две рябины между двумя березами. Следовательно, Петя смотрит слева направо и видит следующую картину: рябина, береза, береза, рябина (ABBR).

Таким образом, возможной конфигурацией для деревьев во дворе является RBBAABBR, где R представляет рябину, B - березу и A - абрикосу. Таким образом, задача имеет решение.

Если вы хотите предложить альтернативное решение или имеете дополнительные вопросы, пожалуйста, уточните, и я буду рад помочь.