Question

Log6(16-4x) - log6 7= log6 1\35

Answer 1

ОДЗ: 16-4x>0 => 4x<16 => x<4
Log6(16-4x) - log6 7= log6 1\35
log6 ((16-4x)/7) = log6 1/35
(16-4x)/7=1/35         /*35
5*(16-4x)=1
80-20x=1
20x=79
x=79/20= 3 19/20
Ответ:3  $\frac{19}{20}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение, которое нам дано: log6(16-4x) + log6(7) = log6(1/35)

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Для упрощения уравнения, мы можем использовать некоторые свойства логарифмов. В данном случае, мы можем использовать свойство логарифма суммы двух чисел:

logb(a) + logb(c) = logb(ac)

Применим это свойство к левой стороне уравнения:

log6((16-4x) * 7) = log6(1/35)

Шаг 2: Упрощение выражений

Применим свойство логарифма, которое гласит, что logb(b) = 1, чтобы избавиться от логарифмов на обеих сторонах уравнения:

(16-4x) * 7 = 1/35

Шаг 3: Упрощение уравнения

Распределим 7 на левой стороне уравнения:

112 - 28x = 1/35

Шаг 4: Решение уравнения

Приведем уравнение к общему виду и решим его:

35(112 - 28x) = 1

3920 - 980x = 1

980x = 3920 - 1

980x = 3919

x = 3919/980

x ≈ 4

Ответ

Решением данного уравнения является x ≈ 4.