Question

Во сколько раз увеличится объём куба,если его ребро увеличить: а) в 2 раза б) в 3 раза помогите плииииииз

Answer 1

Ребро куба = х 
Объем куба = х*х*х 
следовательно если ребро увеличивается в2 раза, значит 2х*2х*2х=8х
б) 3х*3х*3х=27х
 

Answer 2

Для рассмотрения увеличения объёма куба при увеличении его ребра, давайте воспользуемся формулой для объёма куба:

Объём куба (V) = a^3, где "a" - длина ребра куба.

Теперь мы рассмотрим два варианта увеличения ребра:

a) Если увеличить длину ребра в 2 раза, новая длина ребра будет 2a. Тогда объём нового куба будет:

V_new_a = (2a)^3 = 8a^3

Для вычисления того, во сколько раз увеличится объём, сравним новый объём с исходным:

Увеличение в 2 раза: V_new_a / V = (8a^3) / (a^3) = 8.

Таким образом, объём куба увеличится в 8 раз, если увеличить его ребро в 2 раза.

b) Если увеличить длину ребра в 3 раза, новая длина ребра будет 3a. Тогда объём нового куба будет:

V_new_b = (3a)^3 = 27a^3

Для вычисления того, во сколько раз увеличится объём, сравним новый объём с исходным:

Увеличение в 3 раза: V_new_b / V = (27a^3) / (a^3) = 27.

Таким образом, объём куба увеличится в 27 раз, если увеличить его ребро в 3 раза.

Итак, в ответе:

a) Увеличение в 2 раза приведет к увеличению объёма в 8 раз.

b) Увеличение в 3 раза приведет к увеличению объёма в 27 раз.