Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратноеа)10 и 15б)19 и 57

Answer 1

НОД 10 и 15=5

НОК 10 и 15=150

НОД 19 и 57=3

НОК 19 и 57=114

Answer 2

а) Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 15. Для этого разложим числа на простые множители:

10 = 2 * 5 15 = 3 * 5

Общими множителями являются только число 5. Следовательно, НОД(10, 15) = 5.

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

НОК(10, 15) = (10 * 15) / 5 = 30.

Ответ: НОД(10, 15) = 5, НОК(10, 15) = 30.

б) Найдем НОД чисел 19 и 57:

19 = 19 * 1 57 = 19 * 3

Общим множителем является число 19. Таким образом, НОД(19, 57) = 19.

НОК(19, 57) = (19 * 57) / 19 = 57.

Ответ: НОД(19, 57) = 19, НОК(19, 57) = 57.