Question

Порівняй 1) 7/13 i 5/13 2) 1/ і 4/5 3) 1 і 8/7 4) 9/9 i 1;

Answer 1

7/13 > 5/13

1 > 4/5

1 < 8/7

9/9 = 1

Answer 2

Відповідь:

1) 7/13<5/13

2) 1>4/5

3)1<8/7

4)9/9=1

Покрокове пояснення:

Answer 3

Звісно, розглянемо кожен із виразів та спростимо їх:

1) \( \frac{7}{13} + i \frac{5}{13} \)

У цьому виразі реальна частина дорівнює \( \frac{7}{13} \), а уявна частина дорівнює \( \frac{5}{13}i \). Тому цей вираз можна представити у вигляді комплексного числа: \( \frac{7}{13} + \frac{5}{13}i \).

2) \( \frac{1}{i} + \frac{4}{5} \)

Спростимо перший доданок. Щоб позбутися знаменника \( i \), ми можемо помножити обидва чисельник і знаменник на \( -i \):

\( \frac{1}{i} = \frac{1}{i} \times \frac{-i}{-i} = \frac{-i}{-i^2} = \frac{-i}{1} = -i \).

Отже, весь вираз буде \( -i + \frac{4}{5} \).

3) \( 1 + i \frac{8}{7} \)

У цьому виразі реальна частина дорівнює \( 1 \), а уявна частина дорівнює \( \frac{8}{7}i \). Тому цей вираз можна представити як \( 1 + \frac{8}{7}i \).

4) \( \frac{9}{9} + i + 1 \)

Спростимо перший доданок: \( \frac{9}{9} = 1 \).

Тепер весь вираз виглядає як \( 1 + i + 1 \).

Тепер порівняємо всі отримані комплексні числа:

1) \( \frac{7}{13} + \frac{5}{13}i \) 2) \( -i + \frac{4}{5} \) 3) \( 1 + \frac{8}{7}i \) 4) \( 1 + i + 1 \)

Ці числа різняться за своєю реальною та уявною частинами, тому їх можна порівняти лише як комплексні числа у загальному вигляді. Якщо потрібно порівняти їх за модулем або аргументом, будь ласка, уточніть ваше запитання.