Question

6x²-12x+6=0 найдите ответ пж​

Answer 1

6x² - 12x + 6 = 0  | : 6

x² - 2x + 1 = 0

D = b² - 4ac

D = (-2)² - 4 = 4 - 4 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет два одинаковых действительных корня:

x = -b/(2a)

x = -(-2)/2 = 2/2 = 1

Ответ: x = 1.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо привести его к квадратному виду, а именно к виду (ax^2 + bx + c = 0), чтобы применить формулу дискриминанта.

Имеем уравнение: 6x^2 - 12x + 6 = 0.

Для начала, мы можем сократить все коэффициенты на 6, чтобы упростить выражение: x^2 - 2x + 1 = 0.

Затем, мы видим, что данное уравнение является квадратным трехчленом, где коэффициент при x^2 равен 1. Имея такую форму, мы можем применить формулу дискриминанта, которая имеет вид D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = -2 и c = 1.

Подставляем значения в формулу: D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 D = 4 - 4 D = 0.

Получили значение дискриминанта D = 0. Значение дискриминанта позволяет нам сделать вывод о том, имеет ли уравнение решения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В данном случае, D = 0, что означает, что уравнение будет иметь один корень.

Для нахождения корня, мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения, которая имеет вид x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения: x = (-(-2) ± √0) / (2 * 1). Упрощаем выражение: x = (2 ± √0) / 2. Упрощаем далее: x = (2 ± 0) / 2.

В итоге, получаем: x1 = (2 + 0) / 2 = 2 / 2 = 1. x2 = (2 - 0) / 2 = 2 / 2 = 1.

Решение уравнения: x = 1.

Итак, уравнение 6x^2 - 12x + 6 = 0 имеет единственный корень x = 1.