Question

Построить график функции y=-x2+6x-8

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Направление ветвей: вниз

Вершина:

(−3,1)

Фокус:

(−3,34)

Ось симметрии: x=−3

Директриса: y=54

x    y

−5−3

−4  0

−3 1

−2 0

-1−3

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции y = -x^2 + 6x - 8. Для этого давайте следуйте этим шагам:

1. Начнем с определения области определения функции. В данном случае функция y = -x^2 + 6x - 8 является квадратичной функцией, и её доменом (областью определения) является вся числовая прямая, то есть все действительные числа.

2. Теперь найдем вершину параболы. Функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a = -1, b = 6 и c = -8. Для нахождения вершины, можно воспользоваться формулами:

x_v = -b / (2a) y_v = c - (b^2 / (4a))

В нашем случае: x_v = -6 / (2 * (-1)) = 3 y_v = -8 - (6^2 / (4 * (-1))) = -8 - (36 / (-4)) = -8 + 9 = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 1).

3. Теперь определим, какая это парабола: ветви вниз или вверх. Поскольку коэффициент при x^2 (а) отрицателен, это парабола, у которой ветви направлены вниз.

4. Теперь можно построить график функции. Начнем с вершины параболы (3, 1) и будем строить параболу вниз. Она будет симметричной относительно вертикальной оси, так что можно выбрать несколько точек с обеих сторон от вершины и построить график.

Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

- x = 0: y = -(0^2) + 6 * 0 - 8 = -8 - x = 1: y = -(1^2) + 6 * 1 - 8 = -1 - x = 2: y = -(2^2) + 6 * 2 - 8 = 4 - x = 4: y = -(4^2) + 6 * 4 - 8 = 8

Теперь построим график, используя эти точки:

- Вершина (3, 1) - Точка (0, -8) - Точка (1, -1) - Точка (2, 4) - Точка (4, 8)

График будет представлять собой параболу, направленную вниз и открытую вверх:

   ^
   |       *
   |      * *
   |     *   *
   |    *     *
   |   *       *
   |  *         *
   | *           *
   +----------------->
   -2   -1    0    1    2    3    4
   

Это график функции y = -x^2 + 6x - 8. Вы можете видеть, что парабола открывается вниз и вершина находится в точке (3, 1), а остальные точки соответствуют значениям функции при разных значениях x.