Question

дано разложение чисел а и . Найдите наибольший общий делитель этих чисел а=2•2•5•7 и b=2•7•11 a=2•2•2•3•3и =5•7•11

Answer 1

НОД (140,154)

НОД(72,385)

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, нужно разложить оба числа на простые множители и взять их общие простые множители с наименьшими степенями.

Дано разложение числа a: a = 2 * 2 * 5 * 7 Дано разложение числа b: b = 2 * 7 * 11

Чтобы найти НОД(a, b), нужно найти общие простые множители с наименьшими степенями. В данном случае, общими простыми множителями являются 2 и 7.

Степени простых множителей в НОД(a, b): - Простой множитель 2 встречается в разложении числа a в степени 2, а в разложении числа b в степени 1. Значит, степень простого множителя 2 в НОД(a, b) будет равна 1. - Простой множитель 7 встречается в разложении числа a в степени 1, а в разложении числа b также в степени 1. Значит, степень простого множителя 7 в НОД(a, b) будет равна 1.

Таким образом, НОД(a, b) = 2^1 * 7^1 = 2 * 7 = 14.

Для чисел a и b, разложенных на простые множители, НОД(a, b) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями.