Question

Решите уравнение: 1) 3x² - 12x = 0 2) 49x³+ 14x³+x = 0

Answer 1

1)3х(х-4)=0
3х=0 или х-4=0
х=0,х=4

Answer 2

3x^2-12x=0
3x(x-4)=0
3x=0    x-4=0  ( переносим,знак меняется на противоположный)
x=-3     x=4

Answer 3

Конечно! Давайте решим эти уравнения по очереди.

1) Уравнение: 3x² - 12x = 0

Для начала, давайте выведем общий вид этого квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, у нас есть: a = 3 b = -12 c = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем:

D = (-12)² - 4 * 3 * 0 D = 144 - 0 D = 144

Теперь, когда мы нашли значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы корней у нас есть:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 144, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь давайте найдем значения x, используя формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

x₁ = (-(-12) + √144) / (2 * 3) x₁ = (12 + 12) / 6 x₁ = 24 / 6 x₁ = 4

x₂ = (-(-12) - √144) / (2 * 3) x₂ = (12 - 12) / 6 x₂ = 0 / 6 x₂ = 0

Таким образом, уравнение 3x² - 12x = 0 имеет два корня: x₁ = 4 и x₂ = 0.

2) Уравнение: 49x³ + 14x² + x = 0

Теперь давайте решим второе уравнение.

У нас есть: a = 49 b = 14 c = 1

Сначала найдем значение дискриминанта:

D = b² - 4ac D = (14)² - 4 * 49 * 1 D = 196 - 196 D = 0

Так как D = 0, у нас есть один вещественный корень.

Используя формулу для нахождения корня, получим:

x = -b / (2a) x = -14 / (2 * 49) x = -14 / 98 x = -1/7

Таким образом, уравнение 49x³ + 14x² + x = 0 имеет один корень: x = -1/7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.