Question

(x-5)^2=(x-8)^2 решите уравнение

Answer 1

(x-5)²=(x-8)²

(x-5)²-(x-8)²=0

(x-5+(x-8))*(x-5-(x-8))=0

(x-5+x-8)*(x-5-x+8)=0

(2x-13)*3=0   |÷3

2x-13=0

2x=13  |÷2

x=6,5.

Ответ: x=6,5.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

(x - 5)^2 = (x - 8)^2

Чтобы решить его, давайте начнем с того, чтобы раскрыть квадраты и упростить уравнение:

(x - 5)(x - 5) = (x - 8)(x - 8)

Теперь раскроем скобки, используя правило квадратного бинома (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадратных членов:

-10x + 25 = -16x + 64

Теперь добавим 16x к обеим сторонам:

-10x + 16x + 25 = 64

6x + 25 = 64

Теперь выразим x, вычитая 25 из обеих сторон:

6x = 64 - 25

6x = 39

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 39 / 6

x = 6.5

Итак, решением данного уравнения является x = 6.5.