Question

Помогите решить. выполнить действия (2²/₃/4⁵/₆)³

Answer 1

2 2/3= 8/3
4 5/6=29/6
(8/3 * 6/29)³= (16/29)³= 16/29*16/29*16/29=4096/24389

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям.

1. Возвести 2 в квадрат: 2² = 4.

2. Вычислить 4⁵: 4⁵ = 1024 (потому что 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024).

3. Рассмотрим дробь ²/₃ и дробь ⁵/₆:

   • ²/₃ можно представить как (2^2) / (3^3), так как каждая степень числа 2 в числителе и каждая степень числа 3 в знаменателе равна 2 и 3 соответственно.
   • ⁵/₆ можно представить как (4^5) / (3^5), так как каждая степень числа 4 в числителе и каждая степень числа 3 в знаменателе равна 5.

4. Теперь мы можем объединить эти дроби в одно выражение: (2²/³/4⁵/₆) = (2^2/3)/(4^5/6).

5. Возвести 2^2/3 в куб: (2^2/3)³ = (4/3)³.

6. Возвести 4^5/6 в куб: (4^5/6)³ = (1024/243)³.

Теперь у нас есть два выражения в виде кубов:

• (4/3)³ = 64/27
• (1024/243)³

Вы можете оставить (1024/243)³ как куб корня из этой дроби, но для простоты давайте оставим его в этой форме:

(4/3)³ * (1024/243)³

Теперь умножим два этих куба:

(64/27) * (1024/243)

Далее, умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(64 * 1024) / (27 * 243)

Вычислим числитель и знаменатель:

64 * 1024 = 65536 27 * 243 = 6561

Итак, итоговый ответ:

65536 / 6561

Теперь можно упростить эту дробь, если это необходимо.