Question

Материальная точка двидется по закону S(t)=2t³+2t²-5t+1Найти v(1)

Answer 1

V=s'=6t^2+4t-5

v(1)=6+4-5=5

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 1, вам нужно найти производную функции S(t) по времени t и затем подставить t = 1.

Исходная функция S(t) дана как S(t) = 2t³ + 2t² - 5t + 1.

Чтобы найти скорость, вы найдете производную S(t) по времени:

v(t) = dS(t)/dt

Давайте вычислим эту производную:

v(t) = d/dt [2t³ + 2t² - 5t + 1] v(t) = 6t² + 4t - 5

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 1, подставив t = 1 в уравнение для v(t):

v(1) = 6(1)² + 4(1) - 5 v(1) = 6 + 4 - 5 v(1) = 5

Итак, скорость материальной точки в момент времени t = 1 составляет 5 единиц (единицы измерения зависят от того, в какой системе измерения вы работаете, например, м/с).