Question

Материальная точка движется по закону s(t)= 2t3 + 3t2 + 4t. Найти скорость в момент времени t= 1с.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для определения скорости в момент времени t = 1 секунда необходимо вычислить производную функции пути s(t) по времени t и подставить t = 1 в полученное выражение.

Производная функции пути s(t) по времени t дает нам скорость v(t): v(t) = ds(t)/dt

Для нахождения производной функции пути, возьмем производные от каждого члена по отдельности:

ds(t)/dt = d(2t^3)/dt + d(3t^2)/dt + d(4t)/dt

Дифференцируя каждый член, получим:

ds(t)/dt = 6t^2 + 6t + 4

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 1 секунда, подставим t = 1 в полученное выражение:

v(1) = 6(1)^2 + 6(1) + 4 = 6 + 6 + 4 = 16

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 1 секунда составляет 16 единиц.