Question

Помогите с вероятностью. На конференцию приехали 5 учёных из Дании,13 из Польши и 6 из Венгрии.Каждый делает 1 доклад.Порядок докладов определяется жеребьевкой.Найдите вероятность того,что чётвертым окажется доклад ученого из Венгрии

Answer 1

Вероятность: 6/5+13+6=6/24=1/4=0,25

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить общее число способов, которыми ученые могут выступать, а также число способов, которыми ученый из Венгрии может быть четвертым.

Всего ученых на конференции: 5 из Дании, 13 из Польши и 6 из Венгрии. Всего это 5 + 13 + 6 = 24 ученых.

Поскольку каждый делает по одному докладу, общее число способов, которыми ученые могут выступать, равно 24! (факториал числа 24), так как ученые выступают в определенном порядке.

Теперь рассмотрим, каким образом ученый из Венгрии может быть четвертым. У нас есть 6 вариантов выбрать ученого из Венгрии на четвертую позицию, и для остальных ученых остается 23! способов выступать.

Таким образом, вероятность того, что четвертым окажется доклад ученого из Венгрии, равна:

$\frac{6 \times 23!}{24!} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} = 0.25$

Таким образом, вероятность того, что доклад ученого из Венгрии окажется четвертым, равна 0.25 или 25%.