Question

Научная конференция проводится в 5 дней.Всего запланировано 75 докладов --первые три дня по 17 докладов,а остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями.Порядок докладов определяется жеребьёвкой . Какова вероянось, что докладов профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Answer 1

На последний день пришлось 12 докладов, значит 12/75 = 0.16
вероятность находится делением благоприятных событий (12) на все события (75).

Answer 2

В условии задание сказано что на конференции будет заслушано 75 докладов, первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями
найдем сколько участников будут выступать в четвертый и пятый день
1) (75-3·17)=24 участника будут выступать в четвертый и пятый день
2) 24:2=12 участника будут выступать в пятый день
P= \frac{m}{n}
m-число благоприятных исходов - 12
n-число всех элементарных исходов - 75
P= \frac{12}{75} =0.16=16%
ответ 16%

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Всего на конференции запланировано 75 докладов. Первые три дня проводится 3 × 17 = 51 доклад, остаётся ещё 75 - 51 = 24 доклада.

Поскольку оставшиеся доклады распределены поровну между четвертым и пятым днями, на каждый из этих дней будет запланировано 24 / 2 = 12 докладов.

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна отношению числа способов, которыми это может произойти, к общему числу возможных вариантов распределения докладов.

Чтобы доклад профессора М. оказался на последнем дне, нужно, чтобы его выбрали на жеребьёвке вместе с 11 другими докладами из оставшихся 24. Таких комбинаций будет C(24, 12), то есть число сочетаний из 24 по 12.

Таким образом, вероятность будет равна:

P = C(24, 12) / C(75, 24)

Вычислим это значение:

C(24, 12) = 24! / (12! × (24-12)!) = 2704156 C(75, 24) = 75! / (24! × (75-24)!) = 57165921047535400

P = 2704156 / 57165921047535400 ≈ 0.00004727

Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, примерно равна 0.00004727 или примерно 0.0047%.