Question

Помагите решеть 3x^2-2x-5=0

Answer 1

$3x^{2} -2x-5=0 \\ \\ a=3; b=-2; c=-5 \\ D=(-2)^{2} -4*3*(-5)=4+60=64 \\ \sqrt{D} =8 \\ x_{1} = \frac{2+8}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \\ x_{2} = \frac{2-8}{6} = \frac{-6}{6} =-1$

Ответ:  $1 \frac{2}{3}$; -1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 2x - 5 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта и методами решения квадратных уравнений.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0: D = b^2 - 4ac

В вашем уравнении: a = 3, b = -2, c = -5

Теперь вычислим дискриминант D: D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D > 0, поэтому у нас будут два корня. Далее найдем сами корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x1 = (-(-2) + √64) / (2 * 3) = (2 + 8) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3 x2 = (-(-2) - √64) / (2 * 3) = (2 - 8) / 6 = -6 / 6 = -1

Итак, уравнение 3x^2 - 2x - 5 = 0 имеет два корня: x1 = 5/3 и x2 = -1.