Question

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО Арифметическая прогрессия a7=21 S7= 210 найдите а1=? d=? СРОЧНО НУЖЕН правильный ответ

Answer 1

A7=a1+6d
a1+6d=21
a1=21-6d
S7=(2a1+6d)*7/2=210
(42-12d+6d)*7/2=210
(42-6d)*7/2=210
(21-3d)*7=210
21-3d=30
3d=-9
d=-3
a1=21-6*(-3)=21+18=39

Answer 2

Для нахождения первого члена (a1) и разности (d) арифметической прогрессии, для которой известны седьмой член (a7 = 21) и сумма первых семи членов (S7 = 210), мы можем воспользоваться следующими формулами:

a7 = a1 + 6d (формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии) S7 = (n/2)[2a1 + (n-1)d] (формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии)

Подставим известные значения:

a7 = 21 S7 = 210 n = 7

Используем формулу для нахождения суммы:

210 = (7/2)[2a1 + (7-1)d]

Упростим:

210 = 7[2a1 + 6d]

Теперь мы можем использовать формулу для a7:

21 = a1 + 6d

Теперь у нас есть система двух уравнений с dvумя неизвестными a1 и d:

1. 210 = 7[2a1 + 6d]
2. 21 = a1 + 6d

Решим эту систему уравнений. Выразим a1 из второго уравнения:

a1 = 21 - 6d

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

210 = 7[2(21 - 6d) + 6d]

Упростим:

210 = 7[42 - 12d + 6d]

210 = 7[42 - 6d]

210 = 294 - 42d

42d = 294 - 210

42d = 84

d = 84 / 42

d = 2

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти a1, используя второе уравнение:

a1 = 21 - 6d a1 = 21 - 6 * 2 a1 = 21 - 12 a1 = 9

Итак, a1 = 9, d = 2.