Question

10 лет назад отец был старше сына в 9 раз . Через 18 лет отец будет старше сына в 2 раза. Найдите возрасты отца и сына по отдельности

Answer 1

х-лет отцу, у-лет сыну 

система уравнений. 
х-10=9* (у-10) 
х+18=2*(у+18) 
___________________
х-10=9у-90      
х+18=2у+36

_________________
х-9у=-80(1)     вычитаем из 1 ур-я-- 2ур-е
х-2у=18 (2)
-7у=-98

у=14  лет сыну

 подставим значение у в 1 ур-е

 х-10=9*(14-10)

х=9*4+10

х=46 лет отцу

 

   проверка

10 лет назад
14-10= 4 года было сыну

46-10=  36 лет было отцу

36:4=9 отец был старше сына в 9 раз

через 18 лет

14+18=32 года будет сыну

46+18=64 года будет отцу

64:32=2 отец будет старше сына в 2 раза. 

Answer 2

Давайте обозначим возраст отца 10 лет назад как "F", а возраст сына 10 лет назад как "S".

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. F - 10 = 9(S - 10) (10 лет назад отец был старше сына в 9 раз).
2. F + 18 = 2(S + 18) (Через 18 лет отец будет старше сына в 2 раза).

Решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения можно выразить F в терминах S:

F = 9(S - 10) + 10 F = 9S - 90 + 10 F = 9S - 80

Теперь мы можем подставить это выражение для F во второе уравнение:

9S - 80 + 18 = 2(S + 18)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

9S - 62 = 2S + 36

Теперь выразим S:

9S - 2S = 36 + 62 7S = 98 S = 14

Теперь, когда мы знаем возраст сына (S), мы можем найти возраст отца, используя одно из первых уравнений:

F = 9S - 80 F = 9 * 14 - 80 F = 126 - 80 F = 46

Итак, сын сейчас 14 лет, а отцу 46 лет.