Question

10 лет назад отец был в 9 раз старше сына .Через 18 лет отец будет старше сына всего лишь в 2 раза. Найдите возрасты отца и сына в отдельности

Answer 1

Пусть возраст сына 10 лет назад х, а отца 10 лет назад у тогда:
10+18 прошло=28
9х=у
2(х+28)=у+28
Это система
2х+56=9х+28
56-28=9х-2х
28=7х
х=4 - возраст сына 10 лет назад
9*4=36 - возраст отца 10 лет назад
Тогда:
4+10=14 лет - возраст сына сейчас
36+10=46 лет - возраст отца сейчас
Ответ:Отцу 46лет, а сыну 14 лет.

Answer 2

Давайте обозначим возраст отца 10 лет назад как F, а возраст сына 10 лет назад как S.

1. Первое условие: 10 лет назад отец был в 9 раз старше сына. F - 10 = 9 * (S - 10) F - 10 = 9S - 90 F = 9S - 80

2. Второе условие: Через 18 лет отец будет старше сына всего лишь в 2 раза. (F + 18) = 2 * (S + 18) F + 18 = 2S + 36 F = 2S + 18

Теперь у нас есть система уравнений:

1. F = 9S - 80
2. F = 2S + 18

Мы можем решить эту систему методом подстановки или вычитания.

Метод подстановки: Подставим выражение для F из второго уравнения в первое: (2S + 18) = 9S - 80 2S + 18 = 9S - 80 80 + 18 = 9S - 2S 98 = 7S S = 98 / 7 S = 14

Теперь, найдем возраст отца: F = 2S + 18 F = 2 * 14 + 18 F = 28 + 18 F = 46

Ответ: Сын сейчас 14 лет, а отцу 46 лет.