Question

Укажите координаты точки пересечения прямых y=3х+6 и у=-2х-1

Answer 1

У = 3х + 6,
у = -2х - 1,

3х + 6 = -2х - 1,
3х + 2х = -1 - 6,
5х = -7,
х = -1,4,

у = 3*(-1,4) + 6 = -4,2 + 6 = 1,8,
или:
у = -2*(-1,4) - 1 = 2,8 - 1 = 1,8,

ответ:  (-1,4; 1,8) - точка пересечения прямых

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо приравнять уравнения этих прямых и решить систему уравнений.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. y = 3x + 6
2. y = -2x - 1

Теперь приравняем их:

3x + 6 = -2x - 1

Добавим 2x и вычтем 6 с обеих сторон:

3x + 2x = -1 - 6

Это упростит уравнение:

5x = -7

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = -7 / 5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y = 3x + 6 y = 3 * (-7/5) + 6 y = (-21/5) + 6

Чтобы сложить дроби, нужно иметь общий знаменатель:

y = (-21/5) + (30/5) y = (30/5 - 21/5) y = 9/5

Итак, координаты точки пересечения прямых - это (-7/5, 9/5) или, если округлить до десятых, примерно (-1.4, 1.8).