Question

Как это делать (подобие треугольников) a1:a2=9:6 Sб = 420см2 Pм=60см Найти: Pб; Sм

Answer 1

Периметры относятся как коэффициент подобия, поэтому:


Pб : Рм = 9 : 6

Рб = 9 * Рм : 6 = 9 * 60 : 6 = 90 (см)

площади относятся как коэффициент в квадрате, поэтому:

Sб : Sм = 81 : 36

Sм = Sб * 36 : 81 = 420 * 36 : 81 = 560/3 = 186 целых 2/3 (см²)

Answer 2

Для решения этой задачи с использованием подобия треугольников, мы можем воспользоваться следующими свойствами подобных треугольников:

1. Отношение длин сторон подобных треугольников равно отношению их соответствующих периметров.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

У нас есть два треугольника: большой треугольник "б" и маленький треугольник "м". Пусть "a1" и "a2" - длины соответствующих сторон этих треугольников.

Дано:

a1 : a2 = 9 : 6 Sб = 420 см² Pм = 60 см

Сначала найдем отношение длин сторон a1 и a2:

a1 / a2 = 9 / 6

Теперь у нас есть отношение длин сторон. Мы знаем, что Pб - периметр большого треугольника, и Pм - периметр маленького треугольника. Отношение периметров также равно отношению длин сторон:

Pб / Pм = a1 / a2

Теперь мы можем выразить Pб через Pм:

Pб = (a1 / a2) * Pм

Pб = (9 / 6) * 60

Pб = 90 см

Теперь мы найдем отношение площадей Sб и Sм:

(Sб / Sм) = (a1 / a2)²

Теперь мы можем выразить Sм через Sб:

Sм = (Sб * a2²) / a1²

Sм = (420 * 6²) / 9²

Sм = (420 * 36) / 81

Sм = 1680 / 81

Sм ≈ 20.74 см²

Итак, ответы:

Pб = 90 см Sм ≈ 20.74 см²