Question

Постройте график функции. Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат: 6) y = 1/4x+1 7)y=0,2x+1 8)y=0,5x-2

Answer 1

График у=4х-7 - прямая проходящая через точки: (0;-7), (1 3/4;0)
х=0, у=4*0-7= -7;
у=0, х=(у+7)/4=7/4=1 3/4;

точка пересечения двух прямых - решение системы уравнений:
у=4х-7
у= -2х+5;
4х-7= -2х+5
6х=12
х=12/6=2;
у=4*2-7=1 - координаты точки пересечения прямых - (2;1).

Answer 2

Давайте построим графики данных функций и найдем их точки пересечения с осями координат.

6. y = 1/4x + 1:

График этой функции - это прямая линия с наклоном 1/4 и сдвигом вверх на 1 единицу по вертикальной оси.

Для найти точку пересечения с осью x (y = 0), мы решаем уравнение:

0 = 1/4x + 1

1/4x = -1

x = -4

Точка пересечения с осью x: (-4, 0).

Для найти точку пересечения с осью y (x = 0), просто подставим x = 0 в уравнение:

y = 1/4 * 0 + 1

y = 1

Точка пересечения с осью y: (0, 1).

7. y = 0.2x + 1:

График этой функции - это прямая линия с наклоном 0.2 и сдвигом вверх на 1 единицу по вертикальной оси.

Для найти точку пересечения с осью x (y = 0), решим уравнение:

0 = 0.2x + 1

0.2x = -1

x = -5

Точка пересечения с осью x: (-5, 0).

Для найти точку пересечения с осью y (x = 0), подставим x = 0 в уравнение:

y = 0.2 * 0 + 1

y = 1

Точка пересечения с осью y: (0, 1).

8. y = 0.5x - 2:

График этой функции - это прямая линия с наклоном 0.5 и сдвигом вниз на 2 единицы по вертикальной оси.

Для найти точку пересечения с осью x (y = 0), решим уравнение:

0 = 0.5x - 2

0.5x = 2

x = 4

Точка пересечения с осью x: (4, 0).

Для найти точку пересечения с осью y (x = 0), подставим x = 0 в уравнение:

y = 0.5 * 0 - 2

y = -2

Точка пересечения с осью y: (0, -2).

Итак, точки пересечения графиков с осями координат:

6. (-4, 0) и (0, 1)
7. (-5, 0) и (0, 1)
8. (4, 0) и (0, -2)