Question

К трехзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа - получили два четырехзначных числа, разность которых равна 2214. Найдите трехзначное число. Помогите решить. Пожалуйста

Answer 1

(9000 + х) - (10х + 9) = 2214
9000 - 2223 = 9х
9х = 6777
х = 753

Проверим:   9753 - 7539 = 2214

Ответ: 753.

Answer 2

Давайте обозначим трехзначное число как "ABC", где A, B и C - это его цифры. Когда мы приписываем 9 сначала слева, число становится "9ABC9", а когда приписываем 9 справа, оно становится "ABC99".

Теперь мы можем записать уравнение на основе данной информации:

9000 + 100A + 10B + C - (1000A + 100B + 10C + 9) = 2214

Теперь давайте решим это уравнение:

9000 + 100A + 10B + C - 1000A - 100B - 10C - 9 = 2214

Перегруппируем слагаемые:

(9000 - 9) + (100A - 1000A) + (10B - 100B) + (C - 10C) = 2214

Упростим уравнение:

8991 - 900A - 90B - 9C = 2214

Теперь выразим A, B и C:

900A + 90B + 9C = 8991 - 2214

900A + 90B + 9C = 6777

Теперь поделим обе стороны на 9, чтобы упростить уравнение:

100A + 10B + C = 753

Итак, у нас есть уравнение:

100A + 10B + C = 753

Теперь нам нужно найти такие значения A, B и C, которые удовлетворяют этому уравнению и соответствуют трехзначному числу. В этом случае, A, B и C могут быть 7, 5 и 3 соответственно. Таким образом, искомое трехзначное число равно 753.