Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел a и p,если a=2*2*3*3*5*7,p=2*2*2*3*3*5*7

Answer 1

А=1260
Р=2520
НОК=2520

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Чтобы найти НОК чисел a и p, мы можем использовать их разложение на простые множители.

Дано: a = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 p = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7

Разложение чисел на простые множители

Давайте разложим числа a и p на их простые множители:

a = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 p = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7

Нахождение НОК

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и p можно найти, учитывая все простые множители и количество раз, которое каждый из них встречается в разложении.

НОК(a, p) = 2^max(2, 2) * 3^max(2, 2) * 5^max(1, 1) * 7^max(1, 1)

где max(a, b) обозначает максимальное значение между a и b.

Применяя эту формулу к нашему примеру, получим:

НОК(a, p) = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^1

Вычисление НОК

Теперь, когда у нас есть разложение чисел a и p на простые множители, мы можем вычислить их НОК:

НОК(a, p) = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^1

Выполняя соответствующие вычисления, получаем:

НОК(a, p) = 4 * 9 * 5 * 7

Итак, наименьшее общее кратное чисел a и p равно 1260.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел a и p равно 1260.