Question

В доме на всех этажах во всех подъездах равное количество квартир(больше одной). Также во всех подьездах поровну этажей. При этом количество этажей больше количества квартир на этаже,но меньше,чем количество подьездов.Сколько в доме этажей,если всего квартир 715?

Answer 1

Разложим 715 на множители:
715=5*11*13 - т.е. получаем 3 простых множителя. А значит количество этажей, подъездов и квартир на этаже 5, 11 и 13.
По условию:
Подъезды>этажи>квартир на этаже
13>11>5
Значит в доме 13 подъездов, 11 этажей, и по 5 квартир на этаже.

Ответ 11 этажей в доме.

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Количество квартир на каждом этаже: x
• Количество этажей в доме: y
• Количество подъездов: z

Известно, что в доме на всех этажах во всех подъездах равное количество квартир, что можно выразить уравнением:

x * y = 715

Также известно, что во всех подъездах поровну этажей, то есть:

y % z = 0

Количество этажей больше количества квартир на этаже, что можно выразить как:

y > x

И количество этажей меньше, чем количество подъездов:

y < z

Теперь, давайте рассмотрим возможные комбинации значений для x, y и z, удовлетворяющие этим условиям и уравнениям:

1. Пусть x = 1 (на каждом этаже по одной квартире). Тогда y = 715, но y не делится нацело на z, и это не подходит.

2. Пусть x = 5 (на каждом этаже по 5 квартир). Тогда y = 143, и это подходит, так как 143 делится нацело на z (например, z = 11).

Таким образом, в доме 143 этажа, если на каждом этаже по 5 квартир, и в доме 11 подъездов.