Question

Вычислите, применяя переместительное и сочетательное свойство сложения 1,2/7+2,5/6+3,5/7+1,1/6

Answer 1

1 2/7 + 2 5/6 + 3 5/7 + 1 1/6 = (1 2/7 + 3 5/7) + (2 5/6 + 1 1/6) =
= (4 7/7) + (3 6/6) = 5 + 4 = 9
Ответ: 9.

Answer 2

Чтобы вычислить это выражение, сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 7 и 6 является 42.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

$$\frac{1}{7} = \frac{6}{42}, \quad \frac{2}{6} = \frac{14}{42}, \quad \frac{3}{7} = \frac{18}{42}, \quad \frac{1}{6} = \frac{7}{42}.$$

Теперь сложим числители:

$$\frac{6}{42} + \frac{14}{42} + \frac{18}{42} + \frac{7}{42} = \frac{45}{42}.$$

Теперь упростим эту дробь. 45 делится и на 42, и на 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{45}{42} = \frac{15}{14}.$$

Итак, $1\frac{2}{7} + 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{7} + 1\frac{1}{6} = 5\frac{1}{14}$ или $5,07$ (если округлить до двух десятичных знаков).