Question

Докажи на примерах что: любые трехзначные числа, записанные с помощью трех одинаковых цифр делятся на 3.

Answer 1

Например 123 делится на 3 потому, что 1+2+3=6, а 6 делится на три.

Answer 2

Для доказательства утверждения, что любые трехзначные числа, записанные с помощью трех одинаковых цифр, делятся на 3, давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Пусть у нас будет число 111. Это трехзначное число, состоящее из трех одинаковых цифр. Мы можем проверить, делится ли оно на 3, разделив сумму его цифр на 3:

   (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1

   Результат деления на 3 равен 1, что значит, что число 111 делится на 3.

2. Рассмотрим число 222. Опять же, это трехзначное число, состоящее из трех одинаковых цифр. Проверим, делится ли оно на 3:

   (2 + 2 + 2) / 3 = 6 / 3 = 2

   Результат деления на 3 равен 2, что также означает, что число 222 делится на 3.

3. Наконец, рассмотрим число 333, которое состоит из трех одинаковых цифр. Проверим, делится ли оно на 3:

   (3 + 3 + 3) / 3 = 9 / 3 = 3

   Результат деления на 3 равен 3, что подтверждает, что число 333 делится на 3.

Таким образом, мы видим, что любые трехзначные числа, записанные с помощью трех одинаковых цифр, делятся на 3, и это доказано на примерах.