Question

Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго стрелка - 0,9, для третьего стрелка - 0,7. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми,найти вероятность события А - попал только один стрелок.

Answer 1

0,7+0,9+0,8=2,4
2,4/3=0,8

Answer 2

Для решения задачи найдем вероятности того, что каждый из стрелков попадет в мишень и не попадет:

P(первый стрелок попал) = 0,8 P(первый стрелок не попал) = 1 - 0,8 = 0,2 P(второй стрелок попал) = 0,9 P(второй стрелок не попал) = 1 - 0,9 = 0,1 P(третий стрелок попал) = 0,7 P(третий стрелок не попал) = 1 - 0,7 = 0,3

Теперь найдем вероятность события A - попал только один стрелок:

P(A) = P(первый попал) * P(второй не попал) * P(третий не попал) + P(первый не попал) * P(второй попал) * P(третий не попал) + P(первый не попал) * P(второй не попал) * P(третий попал)

P(A) = 0,8 * 0,1 * 0,3 + 0,2 * 0,9 * 0,3 + 0,2 * 0,1 * 0,7 P(A) = 0,024 + 0,054 + 0,014 P(A) = 0,092

Итак, вероятность события A - попал только один стрелок, равна 0,092 или 9,2%.